高一數(shù)學(xué)網(wǎng)課推薦

　　簡單學(xué)習(xí)網(wǎng)自２００７年創(chuàng)立以來，已經(jīng)累計(jì)服務(wù)超過２３００萬學(xué)員，并且擁有６００多萬注冊(cè)學(xué)員。其核心技術(shù)和教學(xué)模式得到了國家專利認(rèn)證，首創(chuàng)了“互動(dòng)封閉擬真課堂”，邀請(qǐng)全國頂級(jí)名校著名教師授課，為學(xué)員量身提供全方位系統(tǒng)輔導(dǎo)。

簡單學(xué)習(xí)網(wǎng)免費(fèi)試聽>>>

　　高中數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)梳理

　?。?、集合的概念

　　集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明：某些制定的且不同的對(duì)象集合在一起就稱為一個(gè)集合。組成集合的對(duì)象叫元素，集合通常用大寫字母Ａ、Ｂ、Ｃ、…來表示。元素常用小寫字母ａ、ｂ、ｃ、…來表示。

　　集合是一個(gè)確定的整體，因此對(duì)集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對(duì)象的全體組成的一個(gè)集合。

　?。?、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種：元素ａ屬于集合Ａ，記做ａ∈Ａ；元素ａ不屬于集合Ａ，記做ａ?Ａ。

　?。?、集合中元素的特性

　　（１）確定性：設(shè)Ａ是一個(gè)給定的集合，ｘ是某一具體對(duì)象，則ｘ或者是Ａ的元素，或者不是Ａ的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如Ａ＝｛０，１，３，４｝，可知０∈Ａ，６?Ａ。

　?。ǎ玻┗ギ愋裕骸凹蠌埖脑乇仨毷腔ギ惖摹?，就是說“對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的”。

　　（３）無序性：集合與其中元素的排列次序無關(guān)，如集合｛ａ，ｂ，ｃ｝與集合｛ｃ，ｂ，ａ｝是同一個(gè)集合。

　　４、集合的分類

　　集合科根據(jù)他含有的元素個(gè)數(shù)的多少分為兩類：

　　有限集：含有有限個(gè)元素的集合。如“方程３ｘ＋１＝０”的解組成的集合”，由“２，４，６，８，組成的集合”，它們的元素個(gè)數(shù)是可數(shù)的，因此兩個(gè)集合是有限集。

　　無限集：含有無限個(gè)元素的集合，如“到平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離相等于所有點(diǎn)”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數(shù)的，因此他們是無限集。

　　特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯(cuò)Ｆ，如｛ｘ?Ｒ｜＋１＝０｝。

　　５、特定的集合的表示

　　為了書寫方便，我們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數(shù)集表示方法，請(qǐng)牢記。

　　（１）全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡稱非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記做Ｎ。

　?。ǎ玻┓秦?fù)整數(shù)集內(nèi)排出０的集合，也稱正整數(shù)集，記做Ｎ＿或Ｎ＋。

　?。ǎ常┤w整數(shù)的集合通常簡稱為整數(shù)集Ｚ。

　?。ǎ矗┤w有理數(shù)的集合通常簡稱為有理數(shù)集，記做Ｑ。

　?。ǎ担┤w實(shí)數(shù)的集合通常簡稱為實(shí)數(shù)集，記做Ｒ。